[인간공학기사 실기] 동전던지기 정보량 계산

 

동전을 세 번 던져 앞뒤뒤, 뒤앞뒤, 뒤뒤앞 중 하나가 나왔다.

“이 상황이 내게 주는 정보의 양은 몇 비트일까?”

 

"동전을 세번 던져 뒷면이 2번 나오는 경우 정보량 계산"

동전을 3번 던져 가능한 모든 순서(표본공간)은 8개이다.

 

앞앞앞

앞앞뒤

앞뒤앞

앞뒤뒤

뒤앞앞

뒤앞뒤

뒤뒤앞

뒤뒤뒤

 

여기서 뒷면이 2번 나오는 경우는 3가지이다.

 

앞뒤뒤

뒤앞뒤

뒤뒤앞

 

1. 각 순서의 확률은 모두 (1/2)^3 = 1/8 = 0.125 bit
2. 동전을 세 번 던지니, 0.125 * 3 = 0.375 bit
3. 뒷면이 2번인 경우는 3가지로 0.375 * 3  =  1.125bit

답 : 1.125bit

 

평균정보량

 

1. 1/8

 

동전을 3번 던지면 가능한 결과는 8가지 = 각 결과 p = 1/8

 

2. log2(1 / 1/8)

 

그 순서 하나가 주는 정보, 즉 자기정보량 = log2(1/p)이고, 위에서 동전을 3번 던지면 가능한 결과 p가 1/8이므로 대입

 

3. 뒷면이 나오는 결과는 3가지